Вычитание дробей 7(10/24) — 3(16/24)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

10 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
10 24
=
7 ∙ 24 + 10 24
=
178 24
3

16 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
16 24
=
3 ∙ 24 + 16 24
=
88 24
Произведем вычитание одного числителя из другого:

178 — 88 24
=
90 24
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
90 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 90, и 24. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
90 : 6 24 : 6
=
15 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15 4
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 4
=
3
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.