Вычитание дробей 10/10 — 4(4/5)

Задача: вычислите
10 10
минус
4
4 5

.

Решение:
10 10
4
4 5
=
10 10
4 ∙ 5 + 4 5
=
10 10
24 5
=
10 ∙ 1 10
24 ∙ 2 10
=
10 10
48 10
=
10 — 48 10
=
38 10
= —
19 5
= —
3
4 5
Ответ:
10 10
4
4 5
=
3
4 5

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 10 10
    — обыкновенная дробь.
    4
    4 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    4 5
    =
    4 ∙ 5 + 4 5
    =
    24 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 5. Это — 10.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 10 : 10 = 1

    10 : 5 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 10 10
    24 5
    =
    10 ∙ 1 10
    24 ∙ 2 10
    =
    10 10
    48 10

  9. Вычитаем числители:
  10. 10 — 48 10
    =
    38 10
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    38 10
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 38, и на 10. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    38 : 2 10 : 2
    = —
    19 5
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 19 5
    — неправильная, т.к. 19 больше 5.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    19 5
    = —
    3
    4 5
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
10 10
4
4 5
=
3
4 5

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии