Вычитание дробей 10(103/125) — 5(8/9)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

103 125

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
103 125
=
10 ∙ 125 + 103 125
=
1353 125
5

8 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
8 9
=
5 ∙ 9 + 8 9
=
53 9
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 125, и на 9. Это — 1125.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1125 : 125 = 9

1125 : 9 = 125

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1353 125

—

53 9

=

1353 ∙ 9 1125

—

53 ∙ 125 1125

=

12177 1125

—

6625 1125

Вычитаем числители:

12177 — 6625 1125
=
5552 1125
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5552 1125
— неправильная, т.к. 5552 больше 1125.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5552 1125
=
4
1052 1125
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.