Вычитание дробей 10(11/24) — 8(19/35)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

11 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
11 24
=
10 ∙ 24 + 11 24
=
251 24
8

19 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
19 35
=
8 ∙ 35 + 19 35
=
299 35
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24, и на 35. Это — 840.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

840 : 24 = 35

840 : 35 = 24

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

251 24

—

299 35

=

251 ∙ 35 840

—

299 ∙ 24 840

=

8785 840

—

7176 840

Вычитаем числители:

8785 — 7176 840
=
1609 840
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1609 840
— неправильная, т.к. 1609 больше 840.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1609 840
=
1
769 840
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.