Вычитание дробей 7(3/16) — 2(7/20)

Задача: вычислите
7
3 16
минус
2
7 20

.

Решение:
7
3 16
2
7 20
=
7 ∙ 16 + 3 16
2 ∙ 20 + 7 20
=
115 16
47 20
=
115 ∙ 5 80
47 ∙ 4 80
=
575 80
188 80
=
575 — 188 80
=
387 80
4
67 80
Ответ:
7
3 16
2
7 20
=
4
67 80

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    3 16
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    3 16
    =
    7 ∙ 16 + 3 16
    =
    115 16
    2
    7 20
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    7 20
    =
    2 ∙ 20 + 7 20
    =
    47 20
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16, и на 20. Это — 80.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 80 : 16 = 5

    80 : 20 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 115 16
    47 20
    =
    115 ∙ 5 80
    47 ∙ 4 80
    =
    575 80
    188 80

  9. Вычитаем числители:
  10. 575 — 188 80
    =
    387 80
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 387 80
    — неправильная, т.к. 387 больше 80.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    387 80
    =
    4
    67 80
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
3 16
2
7 20
=
4
67 80

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии