Вычитание дробей 10(16/34) — 1(14/34)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

16 34

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
16 34
=
10 ∙ 34 + 16 34
=
356 34
1

14 34

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
14 34
=
1 ∙ 34 + 14 34
=
48 34
Произведем вычитание одного числителя из другого:

356 — 48 34
=
308 34
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
308 34
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 308, и 34. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
308 : 2 34 : 2
=
154 17
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
154 17
— неправильная, т.к. числитель 154 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
154 17
=
9
1 17
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.