Вычитание дробей 8(7/2412) — 4(7/10)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

7 2412

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
7 2412
=
8 ∙ 2412 + 7 2412
=
19303 2412
4

7 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
7 10
=
4 ∙ 10 + 7 10
=
47 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2412, и на 10. Это — 12060.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

12060 : 2412 = 5

12060 : 10 = 1206

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

19303 2412

—

47 10

=

19303 ∙ 5 12060

—

47 ∙ 1206 12060

=

96515 12060

—

56682 12060

Вычитаем числители:

96515 — 56682 12060
=
39833 12060
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
39833 12060
— неправильная, т.к. 39833 больше 12060.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
39833 12060
=
3
3653 12060
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.