Вычитание дробей 10(2/3) — 1(2/3)
Задача: вычислите
10
2 3
минус
1
2 3
.
Решение:
10
2 3
—
1
2 3
=
10 ∙ 3 + 2 3
—
1 ∙ 3 + 2 3
=
32 3
—
5 3
=
32 — 5 3
=
27 3
=
9 1
=
9
Ответ:
10
2 3
—
1
2 3
=
9
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Произведем вычитание одного числителя из другого:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
10
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10
2 3
=
10 ∙ 3 + 2 3
=
32 3
1
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
2 3
=
1 ∙ 3 + 2 3
=
5 3
32 — 5 3
=
27 3
В результате вычитания получилась дробь
27 3
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 27, и 3. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
27 : 3 3 : 3
=
9 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
9 1
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 1
=
9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
10
2 3
—
1
2 3
=
9