Вычитание дробей 7(5/54) — 2(37/54)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

5 54

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
5 54
=
7 ∙ 54 + 5 54
=
383 54
2

37 54

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
37 54
=
2 ∙ 54 + 37 54
=
145 54
Произведем вычитание одного числителя из другого:

383 — 145 54
=
238 54
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
238 54
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 238, и 54. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
238 : 2 54 : 2
=
119 27
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
119 27
— неправильная, т.к. числитель 119 больше знаменателя 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
119 27
=
4
11 27
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.