Вычитание дробей 10(5/6) — 1(2/13)
Задача: вычислите
10
5 6
минус
1
2 13
.
Решение:
10
5 6
—
1
2 13
=
10 ∙ 6 + 5 6
—
1 ∙ 13 + 2 13
=
65 6
—
15 13
=
65 ∙ 13 78
—
15 ∙ 6 78
=
845 78
—
90 78
=
845 — 90 78
=
755 78
9
53 78
Ответ:
10
5 6
—
1
2 13
=
9
53 78
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
10
5 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10
5 6
=
10 ∙ 6 + 5 6
=
65 6
1
2 13
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
2 13
=
1 ∙ 13 + 2 13
=
15 13
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 13. Это — 78.
78 : 6 = 13
78 : 13 = 6
65 6
—
15 13
=
65 ∙ 13 78
—
15 ∙ 6 78
=
845 78
—
90 78
845 — 90 78
=
755 78
755 78
— неправильная, т.к. 755 больше 78.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
755 78
=
9
53 78
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
10
5 6
—
1
2 13
=
9
53 78
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Выполните вычитание дробей -1811 80и143 10
- 999999999999 9999999отнять89875448874768 9999999- решение с ответом
- 53 4-21 2- решение с ответом
- Разность дробей
4 7и1 6
- 25 7отнять12 7- решение с ответом
- Сколько будет 35 24минус17 36
- 475 100минус11 6- решение с ответом
- Разность дробей -1 38и29 38
- 53 14-12 21- решение с ответом