Вычитание дробей 10(5/9) — 1(7/32)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
5 9
=
10 ∙ 9 + 5 9
=
95 9
1

7 32

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 32
=
1 ∙ 32 + 7 32
=
39 32
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 32. Это — 288.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

288 : 9 = 32

288 : 32 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

95 9

—

39 32

=

95 ∙ 32 288

—

39 ∙ 9 288

=

3040 288

—

351 288

Вычитаем числители:

3040 — 351 288
=
2689 288
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2689 288
— неправильная, т.к. 2689 больше 288.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2689 288
=
9
97 288
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.