Вычитание дробей 10(5/9) — 1(7/32)

Задача: вычислите
10
5 9
минус
1
7 32

.

Решение:
10
5 9
1
7 32
=
10 ∙ 9 + 5 9
1 ∙ 32 + 7 32
=
95 9
39 32
=
95 ∙ 32 288
39 ∙ 9 288
=
3040 288
351 288
=
3040 — 351 288
=
2689 288
9
97 288
Ответ:
10
5 9
1
7 32
=
9
97 288

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 10
    5 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    10
    5 9
    =
    10 ∙ 9 + 5 9
    =
    95 9
    1
    7 32
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    7 32
    =
    1 ∙ 32 + 7 32
    =
    39 32
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 32. Это — 288.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 288 : 9 = 32

    288 : 32 = 9

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 95 9
    39 32
    =
    95 ∙ 32 288
    39 ∙ 9 288
    =
    3040 288
    351 288

  9. Вычитаем числители:
  10. 3040 — 351 288
    =
    2689 288
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 2689 288
    — неправильная, т.к. 2689 больше 288.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    2689 288
    =
    9
    97 288
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
10
5 9
1
7 32
=
9
97 288

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии