Вычитание дробей 10(6/7) — 9(3/4)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

6 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
6 7
=
10 ∙ 7 + 6 7
=
76 7
9

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
3 4
=
9 ∙ 4 + 3 4
=
39 4
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 4. Это — 28.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

28 : 7 = 4

28 : 4 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

76 7

—

39 4

=

76 ∙ 4 28

—

39 ∙ 7 28

=

304 28

—

273 28

Вычитаем числители:

304 — 273 28
=
31 28
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
31 28
— неправильная, т.к. 31 больше 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
31 28
=
1
3 28
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.