Вычитание дробей 12(3/5) — 9/15

Задача: вычислите
12
3 5
минус
9 15

.

Решение:
12
3 5
9 15
=
12 ∙ 5 + 3 5
9 15
=
63 5
9 15
=
63 ∙ 3 15
9 ∙ 1 15
=
189 15
9 15
=
189 — 9 15
=
180 15
=
12 1
=
12
Ответ:
12
3 5
9 15
=
12

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 12
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    12
    3 5
    =
    12 ∙ 5 + 3 5
    =
    63 5
    9 15
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 15. Это — 15.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 15 : 5 = 3

    15 : 15 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 63 5
    9 15
    =
    63 ∙ 3 15
    9 ∙ 1 15
    =
    189 15
    9 15

  9. Вычитаем числители:
  10. 189 — 9 15
    =
    180 15
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    180 15
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 180, и на 15. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
    180 : 15 15 : 15
    =
    12 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 12 1
    — неправильная, т.к. 12 больше 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    12 1
    =
    12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
12
3 5
9 15
=
12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии