Вычитание дробей 10(7/15) — 13(3/10)

Задача: вычислите
10
7 15
минус
13
3 10

.

Решение:
10
7 15
13
3 10
=
10 ∙ 15 + 7 15
13 ∙ 10 + 3 10
=
157 15
133 10
=
157 ∙ 2 30
133 ∙ 3 30
=
314 30
399 30
=
314 — 399 30
=
85 30
= —
17 6
= —
2
5 6
Ответ:
10
7 15
13
3 10
=
2
5 6

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 10
    7 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    10
    7 15
    =
    10 ∙ 15 + 7 15
    =
    157 15
    13
    3 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    13
    3 10
    =
    13 ∙ 10 + 3 10
    =
    133 10
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 10. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 15 = 2

    30 : 10 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 157 15
    133 10
    =
    157 ∙ 2 30
    133 ∙ 3 30
    =
    314 30
    399 30

  9. Вычитаем числители:
  10. 314 — 399 30
    =
    85 30
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    85 30
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 85, и на 30. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    85 : 5 30 : 5
    = —
    17 6
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 17 6
    — неправильная, т.к. 17 больше 6.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    17 6
    = —
    2
    5 6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
10
7 15
13
3 10
=
2
5 6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии