Вычитание дробей 31/42 — 7/21
Задача: вычислите
31 42
минус
7 21
.
Решение:
31 42
—
7 21
=
31 ∙ 1 42
—
7 ∙ 2 42
=
31 42
—
14 42
=
31 — 14 42
=
17 42
Ответ:
31 42
—
7 21
=
17 42
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 42 и на 21. Это — 42.
42 : 42 = 1
42 : 21 = 2
31 ∙ 1 42
—
7 ∙ 2 42
=
31 42
—
14 42
31 — 14 42
=
17 42
Таким образом:
31 42
—
7 21
=
17 42