Вычитание дробей 10/9 — (-3/6)
Задача: вычислите
10 9
минус
(-
3 6
)
.
Решение:
10 9
—
(-
3 6
)
=
10 ∙ 2 18
—
-3 ∙ 3 18
=
20 18
—
-9 18
=
20 — (-9) 18
=
29 18
=
1
11 18
Ответ:
10 9
—
(-
3 6
)
=
1
11 18
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 6. Это — 18.
18 : 9 = 2
18 : 6 = 3
10 ∙ 2 18
—
-3 ∙ 3 18
=
20 18
—
-9 18
20 — (-9) 18
=
29 18
29 18
— неправильная дробь, т.к. 29 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
29 18
=
1
11 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
10 9
—
(-
3 6
)
=
1
11 18