Вычитание дробей 1(1/2) — 3(2/9)

Задача: вычислите
1
1 2
минус
3
2 9

.

Решение:
1
1 2
3
2 9
=
1 ∙ 2 + 1 2
3 ∙ 9 + 2 9
=
3 2
29 9
=
3 ∙ 9 18
29 ∙ 2 18
=
27 18
58 18
=
27 — 58 18
=
31 18
= —
1
13 18
Ответ:
1
1 2
3
2 9
=
1
13 18

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 2
    =
    1 ∙ 2 + 1 2
    =
    3 2
    3
    2 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    2 9
    =
    3 ∙ 9 + 2 9
    =
    29 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 9. Это — 18.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 18 : 2 = 9

    18 : 9 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 3 2
    29 9
    =
    3 ∙ 9 18
    29 ∙ 2 18
    =
    27 18
    58 18

  9. Вычитаем числители:
  10. 27 — 58 18
    =
    31 18
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -31 18
    — неправильная, т.к. -31 больше 18.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    31 18
    = —
    1
    13 18
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
1 2
3
2 9
=
1
13 18

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии