Вычитание дробей 100/1 — 2(1/72)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
100 1
— неправильная дробь.
2

1 72

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 72
=
2 ∙ 72 + 1 72
=
145 72
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 72. Это — 72.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

72 : 1 = 72

72 : 72 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

100 1

—

145 72

=

100 ∙ 72 72

—

145 ∙ 1 72

=

7200 72

—

145 72

Вычитаем числители:

7200 — 145 72
=
7055 72
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7055 72
— неправильная, т.к. 7055 больше 72.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7055 72
=
97
71 72
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.