Вычитание дробей 102/238 — 11(11/56)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
102 238
— обыкновенная дробь.
11

11 56

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
11 56
=
11 ∙ 56 + 11 56
=
627 56
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 238, и на 56. Это — 952.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

952 : 238 = 4

952 : 56 = 17

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

102 238

—

627 56

=

102 ∙ 4 952

—

627 ∙ 17 952

=

408 952

—

10659 952

Вычитаем числители:

408 — 10659 952
=
—
10251 952
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
10251 952
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 10251, и на 952. В нашем случае это — 17. Разделим числитель и знаменатель на 17 и получим:
—
10251 : 17 952 : 17
= —
603 56
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
603 56
— неправильная, т.к. 603 больше 56.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
603 56
= —
10
43 56
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.