Вычитание дробей 2/5 — 10(10/59)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2 5
— обыкновенная дробь.
10

10 59

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
10 59
=
10 ∙ 59 + 10 59
=
600 59
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 59. Это — 295.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

295 : 5 = 59

295 : 59 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

2 5

—

600 59

=

2 ∙ 59 295

—

600 ∙ 5 295

=

118 295

—

3000 295

Вычитаем числители:

118 — 3000 295
=
—
2882 295
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-2882 295
— неправильная, т.к. -2882 больше 295.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
2882 295
= —
9
227 295
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.