Вычитание дробей 11(1/1) — 5(3/13)

Задача: вычислите
11
1 1
минус
5
3 13

.

Решение:
11
1 1
5
3 13
=
11 ∙ 1 + 1 1
5 ∙ 13 + 3 13
=
12 1
68 13
=
12 ∙ 13 13
68 ∙ 1 13
=
156 13
68 13
=
156 — 68 13
=
88 13
6
10 13
Ответ:
11
1 1
5
3 13
=
6
10 13

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 11
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    11
    1 1
    =
    11 ∙ 1 + 1 1
    =
    12 1
    5
    3 13
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    3 13
    =
    5 ∙ 13 + 3 13
    =
    68 13
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 13. Это — 13.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 13 : 1 = 13

    13 : 13 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 12 1
    68 13
    =
    12 ∙ 13 13
    68 ∙ 1 13
    =
    156 13
    68 13

  9. Вычитаем числители:
  10. 156 — 68 13
    =
    88 13
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 88 13
    — неправильная, т.к. 88 больше 13.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    88 13
    =
    6
    10 13
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
11
1 1
5
3 13
=
6
10 13

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии