Вычитание дробей 11(1/1) — 5(3/13)
Задача: вычислите
11
1 1
минус
5
3 13
.
Решение:
11
1 1
—
5
3 13
=
11 ∙ 1 + 1 1
—
5 ∙ 13 + 3 13
=
12 1
—
68 13
=
12 ∙ 13 13
—
68 ∙ 1 13
=
156 13
—
68 13
=
156 — 68 13
=
88 13
6
10 13
Ответ:
11
1 1
—
5
3 13
=
6
10 13
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
11
1 1
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
11
1 1
=
11 ∙ 1 + 1 1
=
12 1
5
3 13
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
3 13
=
5 ∙ 13 + 3 13
=
68 13
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 13. Это — 13.
13 : 1 = 13
13 : 13 = 1
12 1
—
68 13
=
12 ∙ 13 13
—
68 ∙ 1 13
=
156 13
—
68 13
156 — 68 13
=
88 13
88 13
— неправильная, т.к. 88 больше 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
88 13
=
6
10 13
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
11
1 1
—
5
3 13
=
6
10 13
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность двух дробей 417 10и?71 15
- Выполните вычитание дробей 24 24и117 24
- 23 10-17 15
- Результат от вычитания
79 80и27 40
- 31 6минус54 6- решение с ответом
- Разность двух дробей 155 6и?925 27
- Выполните вычитание
2 13и1 7
- Разность двух дробей 11 6и1 5
- 13 56минус3 8- решение с ответом