Вычитание дробей 11(1/12) — 5(7/9)
Задача: вычислите
11
1 12
минус
5
7 9
.
Решение:
11
1 12
—
5
7 9
=
11 ∙ 12 + 1 12
—
5 ∙ 9 + 7 9
=
133 12
—
52 9
=
133 ∙ 3 36
—
52 ∙ 4 36
=
399 36
—
208 36
=
399 — 208 36
=
191 36
5
11 36
Ответ:
11
1 12
—
5
7 9
=
5
11 36
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
11
1 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
11
1 12
=
11 ∙ 12 + 1 12
=
133 12
5
7 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
7 9
=
5 ∙ 9 + 7 9
=
52 9
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 9. Это — 36.
36 : 12 = 3
36 : 9 = 4
133 12
—
52 9
=
133 ∙ 3 36
—
52 ∙ 4 36
=
399 36
—
208 36
399 — 208 36
=
191 36
191 36
— неправильная, т.к. 191 больше 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
191 36
=
5
11 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
11
1 12
—
5
7 9
=
5
11 36
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
-
6 15-2 10- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей -1 35и1 5
- 3311 17-2023 34
- Выполните вычитание 47 71и9 71
- Выполните вычитание дробей 1533 1960и11 10
-
7 13-5 22- решение с ответом
- Вычесть дроби 917 60и45 42
- Результат от вычитания 41 15и15 15
-
8 81-17 81- решение с ответом