Вычитание дробей 11(1/2) — 3(11/18)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
1 2
=
11 ∙ 2 + 1 2
=
23 2
3

11 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
11 18
=
3 ∙ 18 + 11 18
=
65 18
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 18. Это — 18.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

18 : 2 = 9

18 : 18 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

23 2

—

65 18

=

23 ∙ 9 18

—

65 ∙ 1 18

=

207 18

—

65 18

Вычитаем числители:

207 — 65 18
=
142 18
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
142 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 142, и на 18. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
142 : 2 18 : 2
=
71 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
71 9
— неправильная, т.к. 71 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
71 9
=
7
8 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.