Вычитание дробей 11(1/4) — 3(7/10)
Задача: вычислите
11
1 4
минус
3
7 10
.
Решение:
11
1 4
—
3
7 10
=
11 ∙ 4 + 1 4
—
3 ∙ 10 + 7 10
=
45 4
—
37 10
=
45 ∙ 5 20
—
37 ∙ 2 20
=
225 20
—
74 20
=
225 — 74 20
=
151 20
7
11 20
Ответ:
11
1 4
—
3
7 10
=
7
11 20
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
11
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
11
1 4
=
11 ∙ 4 + 1 4
=
45 4
3
7 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
7 10
=
3 ∙ 10 + 7 10
=
37 10
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 10. Это — 20.
20 : 4 = 5
20 : 10 = 2
45 4
—
37 10
=
45 ∙ 5 20
—
37 ∙ 2 20
=
225 20
—
74 20
225 — 74 20
=
151 20
151 20
— неправильная, т.к. 151 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
151 20
=
7
11 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
11
1 4
—
3
7 10
=
7
11 20
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
-
7 8отнять17 40- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей
14 25и9 100
- Выполните вычитание дробей
1 4и3 4
- Выполните вычитание
2 2и3 5
- Вычесть дроби
12 13и7 13
- Вычесть дроби
27 6и42 9
- Результат от вычитания 52 3и21 3
- 13 56отнять3 8- решение с ответом
-
68 45отнять193 38- решение с ответом