Вычитание дробей 6(5/4) — 7(9/4)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

5 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
5 4
=
6 ∙ 4 + 5 4
=
29 4
7

9 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
9 4
=
7 ∙ 4 + 9 4
=
37 4
Произведем вычитание одного числителя из другого:

29 — 37 4
=
—
8 4
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
-8 4
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -8, и 4. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
-8 : 4 4 : 4
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
2 1
— неправильная, т.к. 2 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
= —
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.