Вычитание дробей 11/10 — 10/2
Задача: вычислите
11 10
минус
10 2
.
Решение:
11 10
—
10 2
=
11 ∙ 1 10
—
10 ∙ 5 10
=
11 10
—
50 10
=
11 — 50 10
= —
39 10
= —
3
9 10
Ответ:
11 10
—
10 2
=
—
3
9 10
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 2. Это — 10.
10 : 10 = 1
10 : 2 = 5
11 ∙ 1 10
—
10 ∙ 5 10
=
11 10
—
50 10
11 — 50 10
= —
39 10
—
39 10
— неправильная дробь, т.к. 39 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
39 10
= —
3
9 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
11 10
—
10 2
=
—
3
9 10