Вычитание дробей 5(1/2) — 2(2/3)
Задача: вычислите
5
1 2
минус
2
2 3
.
Решение:
5
1 2
—
2
2 3
=
5 ∙ 2 + 1 2
—
2 ∙ 3 + 2 3
=
11 2
—
8 3
=
11 ∙ 3 6
—
8 ∙ 2 6
=
33 6
—
16 6
=
33 — 16 6
=
17 6
2
5 6
Ответ:
5
1 2
—
2
2 3
=
2
5 6
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
5
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
1 2
=
5 ∙ 2 + 1 2
=
11 2
2
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
2 3
=
2 ∙ 3 + 2 3
=
8 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 3. Это — 6.
6 : 2 = 3
6 : 3 = 2
11 2
—
8 3
=
11 ∙ 3 6
—
8 ∙ 2 6
=
33 6
—
16 6
33 — 16 6
=
17 6
17 6
— неправильная, т.к. 17 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 6
=
2
5 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
1 2
—
2
2 3
=
2
5 6
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность двух дробей
5 16и3 10
- Вычесть дроби 62 21и531 33
- 113 18минус1 2- решение с ответом
- 23 7-14 7- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей
61 64и49 84
- Сколько будет 37 8минус?23 4
- Разность двух дробей
12 15и3 5
- Выполните вычитание 73 30и35 30
- Результат от вычитания
2 5и1 3