Вычитание дробей 2(5/18) — 3(11/18)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

5 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 18
=
2 ∙ 18 + 5 18
=
41 18
3

11 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
11 18
=
3 ∙ 18 + 11 18
=
65 18
Произведем вычитание одного числителя из другого:

41 — 65 18
=
—
24 18
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
-24 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -24, и 18. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
-24 : 6 18 : 6
=
4 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
4 3
— неправильная, т.к. 4 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 3
= —
1
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.