Вычитание дробей 11(11/12) — 5(1/9)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

11 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
11 12
=
11 ∙ 12 + 11 12
=
143 12
5

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 9
=
5 ∙ 9 + 1 9
=
46 9
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 9. Это — 36.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

36 : 12 = 3

36 : 9 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

143 12

—

46 9

=

143 ∙ 3 36

—

46 ∙ 4 36

=

429 36

—

184 36

Вычитаем числители:

429 — 184 36
=
245 36
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
245 36
— неправильная, т.к. 245 больше 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
245 36
=
6
29 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.