Вычитание дробей 11/12 — (-5/8)
Задача: вычислите
11 12
минус
(-
5 8
)
.
Решение:
11 12
—
(-
5 8
)
=
11 ∙ 2 24
—
-5 ∙ 3 24
=
22 24
—
-15 24
=
22 — (-15) 24
=
37 24
=
1
13 24
Ответ:
11 12
—
(-
5 8
)
=
1
13 24
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 8. Это — 24.
24 : 12 = 2
24 : 8 = 3
11 ∙ 2 24
—
-5 ∙ 3 24
=
22 24
—
-15 24
22 — (-15) 24
=
37 24
37 24
— неправильная дробь, т.к. 37 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
37 24
=
1
13 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
11 12
—
(-
5 8
)
=
1
13 24