Вычитание дробей 5(1625/10000) — 2(3/16)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1625 10000

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1625 10000
=
5 ∙ 10000 + 1625 10000
=
51625 10000
2

3 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 16
=
2 ∙ 16 + 3 16
=
35 16
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10000, и на 16. Это — 10000.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

10000 : 10000 = 1

10000 : 16 = 625

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

51625 10000

—

35 16

=

51625 ∙ 1 10000

—

35 ∙ 625 10000

=

51625 10000

—

21875 10000

Вычитаем числители:

51625 — 21875 10000
=
29750 10000
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
29750 10000
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 29750, и на 10000. В нашем случае это — 250. Разделим числитель и знаменатель на 250 и получим:
29750 : 250 10000 : 250
=
119 40
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
119 40
— неправильная, т.к. 119 больше 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
119 40
=
2
39 40
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.