Вычитание дробей 11(179/350) — 13(3/5)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

179 350

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
179 350
=
11 ∙ 350 + 179 350
=
4029 350
13

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
3 5
=
13 ∙ 5 + 3 5
=
68 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 350, и на 5. Это — 350.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

350 : 350 = 1

350 : 5 = 70

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

4029 350

—

68 5

=

4029 ∙ 1 350

—

68 ∙ 70 350

=

4029 350

—

4760 350

Вычитаем числители:

4029 — 4760 350
=
—
731 350
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-731 350
— неправильная, т.к. -731 больше 350.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
731 350
= —
2
31 350
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.