Вычитание дробей 11(2/15) — 3(5/6)

Задача: вычислите
11
2 15
минус
3
5 6

.

Решение:
11
2 15
3
5 6
=
11 ∙ 15 + 2 15
3 ∙ 6 + 5 6
=
167 15
23 6
=
167 ∙ 2 30
23 ∙ 5 30
=
334 30
115 30
=
334 — 115 30
=
219 30
=
73 10
=
7
3 10
Ответ:
11
2 15
3
5 6
=
7
3 10

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 11
    2 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    11
    2 15
    =
    11 ∙ 15 + 2 15
    =
    167 15
    3
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 6
    =
    3 ∙ 6 + 5 6
    =
    23 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 6. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 15 = 2

    30 : 6 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 167 15
    23 6
    =
    167 ∙ 2 30
    23 ∙ 5 30
    =
    334 30
    115 30

  9. Вычитаем числители:
  10. 334 — 115 30
    =
    219 30
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    219 30
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 219, и на 30. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    219 : 3 30 : 3
    =
    73 10
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 73 10
    — неправильная, т.к. 73 больше 10.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    73 10
    =
    7
    3 10
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
11
2 15
3
5 6
=
7
3 10

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии