Вычитание дробей 11(2/15) — 3(5/6)
Задача: вычислите
11
2 15
минус
3
5 6
.
Решение:
11
2 15
—
3
5 6
=
11 ∙ 15 + 2 15
—
3 ∙ 6 + 5 6
=
167 15
—
23 6
=
167 ∙ 2 30
—
23 ∙ 5 30
=
334 30
—
115 30
=
334 — 115 30
=
219 30
=
73 10
=
7
3 10
Ответ:
11
2 15
—
3
5 6
=
7
3 10
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
11
2 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
11
2 15
=
11 ∙ 15 + 2 15
=
167 15
3
5 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
5 6
=
3 ∙ 6 + 5 6
=
23 6
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 6. Это — 30.
30 : 15 = 2
30 : 6 = 5
167 15
—
23 6
=
167 ∙ 2 30
—
23 ∙ 5 30
=
334 30
—
115 30
334 — 115 30
=
219 30
В результате вычитания получилась дробь
219 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 219, и на 30. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
219 : 3 30 : 3
=
73 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
73 10
— неправильная, т.к. 73 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
11
2 15
—
3
5 6
=
7
3 10
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев