Вычитание дробей 9(2/15) — 5(1/12)

Задача: вычислите
9
2 15
минус
5
1 12

.

Решение:
9
2 15
5
1 12
=
9 ∙ 15 + 2 15
5 ∙ 12 + 1 12
=
137 15
61 12
=
137 ∙ 4 60
61 ∙ 5 60
=
548 60
305 60
=
548 — 305 60
=
243 60
=
81 20
=
4
1 20
Ответ:
9
2 15
5
1 12
=
4
1 20

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 9
    2 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    2 15
    =
    9 ∙ 15 + 2 15
    =
    137 15
    5
    1 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    1 12
    =
    5 ∙ 12 + 1 12
    =
    61 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 12. Это — 60.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 60 : 15 = 4

    60 : 12 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 137 15
    61 12
    =
    137 ∙ 4 60
    61 ∙ 5 60
    =
    548 60
    305 60

  9. Вычитаем числители:
  10. 548 — 305 60
    =
    243 60
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    243 60
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 243, и на 60. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    243 : 3 60 : 3
    =
    81 20
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 81 20
    — неправильная, т.к. 81 больше 20.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    81 20
    =
    4
    1 20
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
2 15
5
1 12
=
4
1 20

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии