Вычитание дробей 2/1 — 880/792
Задача: вычислите
2 1
минус
880 792
.
Решение:
2 1
—
880 792
=
2 ∙ 792 792
—
880 ∙ 1 792
=
1584 792
—
880 792
=
1584 — 880 792
=
704 792
=
8 9
Ответ:
2 1
—
880 792
=
8 9
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 792. Это — 792.
792 : 1 = 792
792 : 792 = 1
2 ∙ 792 792
—
880 ∙ 1 792
=
1584 792
—
880 792
1584 — 880 792
=
704 792
В результате вычитания получилась дробь
704 792
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 704, и 792. В нашем случае это — 88. Разделим числитель и знаменатель на 88 и получим:
Таким образом:
2 1
—
880 792
=
8 9