Вычитание дробей 11/22 — 28/3
Задача: вычислите
11 22
минус
28 3
.
Решение:
11 22
—
28 3
=
11 ∙ 3 66
—
28 ∙ 22 66
=
33 66
—
616 66
=
33 — 616 66
= —
583 66
= —
8
55 66
= -8
5 6
Ответ:
11 22
—
28 3
=
-8
5 6
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 22 и на 3. Это — 66.
66 : 22 = 3
66 : 3 = 22
11 ∙ 3 66
—
28 ∙ 22 66
=
33 66
—
616 66
33 — 616 66
= —
583 66
—
583 66
— неправильная дробь, т.к. 583 больше 66.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
583 66
= —
8
55 66
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
В результате вычитания получилась дробь
—
8
55 66
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 55, и 66. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
Таким образом:
11 22
—
28 3
=
-8
5 6