Вычитание дробей 28(9/25) — 15(5/28)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
28

9 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

28
9 25
=
28 ∙ 25 + 9 25
=
709 25
15

5 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
5 28
=
15 ∙ 28 + 5 28
=
425 28
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25, и на 28. Это — 700.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

700 : 25 = 28

700 : 28 = 25

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

709 25

—

425 28

=

709 ∙ 28 700

—

425 ∙ 25 700

=

19852 700

—

10625 700

Вычитаем числители:

19852 — 10625 700
=
9227 700
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9227 700
— неправильная, т.к. 9227 больше 700.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9227 700
=
13
127 700
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.