Вычитание дробей 5(9/10) — 1/2

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

9 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
9 10
=
5 ∙ 10 + 9 10
=
59 10
1 2
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 2. Это — 10.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

10 : 10 = 1

10 : 2 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

59 10

—

1 2

=

59 ∙ 1 10

—

1 ∙ 5 10

=

59 10

—

5 10

Вычитаем числители:

59 — 5 10
=
54 10
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
54 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 54, и на 10. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
54 : 2 10 : 2
=
27 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
27 5
— неправильная, т.к. 27 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
27 5
=
5
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.