Вычитание дробей 40(1/64) — 13(1/8)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
40

1 64

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

40
1 64
=
40 ∙ 64 + 1 64
=
2561 64
13

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
1 8
=
13 ∙ 8 + 1 8
=
105 8
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 64, и на 8. Это — 64.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

64 : 64 = 1

64 : 8 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

2561 64

—

105 8

=

2561 ∙ 1 64

—

105 ∙ 8 64

=

2561 64

—

840 64

Вычитаем числители:

2561 — 840 64
=
1721 64
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1721 64
— неправильная, т.к. 1721 больше 64.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1721 64
=
26
57 64
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.