Вычитание дробей 11/4 — 2/45
Задача: вычислите
11 4
минус
2 45
.
Решение:
11 4
—
2 45
=
11 ∙ 45 180
—
2 ∙ 4 180
=
495 180
—
8 180
=
495 — 8 180
=
487 180
=
2
127 180
Ответ:
11 4
—
2 45
=
2
127 180
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 45. Это — 180.
180 : 4 = 45
180 : 45 = 4
11 ∙ 45 180
—
2 ∙ 4 180
=
495 180
—
8 180
495 — 8 180
=
487 180
487 180
— неправильная дробь, т.к. 487 больше 180.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
487 180
=
2
127 180
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
11 4
—
2 45
=
2
127 180