Вычитание дробей 4(4/8) — 75/128

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

4 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 8
=
4 ∙ 8 + 4 8
=
36 8
75 128
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 128. Это — 128.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

128 : 8 = 16

128 : 128 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

36 8

—

75 128

=

36 ∙ 16 128

—

75 ∙ 1 128

=

576 128

—

75 128

Вычитаем числители:

576 — 75 128
=
501 128
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
501 128
— неправильная, т.к. 501 больше 128.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
501 128
=
3
117 128
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.