Вычитание дробей 11(5/14) — 8(13/14)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

5 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
5 14
=
11 ∙ 14 + 5 14
=
159 14
8

13 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
13 14
=
8 ∙ 14 + 13 14
=
125 14
Произведем вычитание одного числителя из другого:

159 — 125 14
=
34 14
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
34 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 34, и 14. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
34 : 2 14 : 2
=
17 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
17 7
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 7
=
2
3 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.