Вычитание дробей 5(11/12) — 3(5/6)
Задача: вычислите
5
11 12
минус
3
5 6
.
Решение:
5
11 12
—
3
5 6
=
5 ∙ 12 + 11 12
—
3 ∙ 6 + 5 6
=
71 12
—
23 6
=
71 ∙ 1 12
—
23 ∙ 2 12
=
71 12
—
46 12
=
71 — 46 12
=
25 12
2
1 12
Ответ:
5
11 12
—
3
5 6
=
2
1 12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
5
11 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
11 12
=
5 ∙ 12 + 11 12
=
71 12
3
5 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
5 6
=
3 ∙ 6 + 5 6
=
23 6
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 6. Это — 12.
12 : 12 = 1
12 : 6 = 2
71 12
—
23 6
=
71 ∙ 1 12
—
23 ∙ 2 12
=
71 12
—
46 12
71 — 46 12
=
25 12
25 12
— неправильная, т.к. 25 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 12
=
2
1 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
11 12
—
3
5 6
=
2
1 12
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
-
14 1-71 2- решение с ответом
- Сколько будет 23 4минус?41 4
- Выполните вычитание
2 25и1 9
- 53 18-41 24- решение с ответом
- Выполните вычитание 31 3и8 15
- Выполните вычитание 42 7и26 7
-
22 45отнять75 7- решение с ответом
- 15 7минус43 8- решение с ответом
-
11 2отнять7 6- решение с ответом