Вычитание дробей 5(11/12) — 3(5/6)

Задача: вычислите
5
11 12
минус
3
5 6

.

Решение:
5
11 12
3
5 6
=
5 ∙ 12 + 11 12
3 ∙ 6 + 5 6
=
71 12
23 6
=
71 ∙ 1 12
23 ∙ 2 12
=
71 12
46 12
=
71 — 46 12
=
25 12
2
1 12
Ответ:
5
11 12
3
5 6
=
2
1 12

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    11 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    11 12
    =
    5 ∙ 12 + 11 12
    =
    71 12
    3
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 6
    =
    3 ∙ 6 + 5 6
    =
    23 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 6. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 12 = 1

    12 : 6 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 71 12
    23 6
    =
    71 ∙ 1 12
    23 ∙ 2 12
    =
    71 12
    46 12

  9. Вычитаем числители:
  10. 71 — 46 12
    =
    25 12
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 25 12
    — неправильная, т.к. 25 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    25 12
    =
    2
    1 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
11 12
3
5 6
=
2
1 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии