Вычитание дробей 12/12 — 10(7/9)
Задача: вычислите
12 12
минус
10
7 9
.
Решение:
12 12
—
10
7 9
=
12 12
—
10 ∙ 9 + 7 9
=
12 12
—
97 9
=
12 ∙ 3 36
—
97 ∙ 4 36
=
36 36
—
388 36
=
36 — 388 36
=
—
352 36
= —
88 9
= —
9
7 9
Ответ:
12 12
—
10
7 9
=
—
9
7 9
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
12 12
— обыкновенная дробь.
10
7 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10
7 9
=
10 ∙ 9 + 7 9
=
97 9
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 9. Это — 36.
36 : 12 = 3
36 : 9 = 4
12 12
—
97 9
=
12 ∙ 3 36
—
97 ∙ 4 36
=
36 36
—
388 36
36 — 388 36
=
—
352 36
В результате вычитания получилась дробь
—
352 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 352, и на 36. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
—
352 : 4 36 : 4
= —
88 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
—
88 9
— неправильная, т.к. 88 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
12 12
—
10
7 9
=
—
9
7 9
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев