Вычитание дробей 12(19/32) — 5(3/32)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

19 32

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
19 32
=
12 ∙ 32 + 19 32
=
403 32
5

3 32

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 32
=
5 ∙ 32 + 3 32
=
163 32
Произведем вычитание одного числителя из другого:

403 — 163 32
=
240 32
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
240 32
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 240, и 32. В нашем случае это — 16. Разделим числитель и знаменатель на 16 и получим:
240 : 16 32 : 16
=
15 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15 2
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 2
=
7
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.