Вычитание дробей 5(2/3) — 2(1/5)
Задача: вычислите
5
2 3
минус
2
1 5
.
Решение:
5
2 3
—
2
1 5
=
5 ∙ 3 + 2 3
—
2 ∙ 5 + 1 5
=
17 3
—
11 5
=
17 ∙ 5 15
—
11 ∙ 3 15
=
85 15
—
33 15
=
85 — 33 15
=
52 15
3
7 15
Ответ:
5
2 3
—
2
1 5
=
3
7 15
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
5
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
2 3
=
5 ∙ 3 + 2 3
=
17 3
2
1 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 5
=
2 ∙ 5 + 1 5
=
11 5
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 5. Это — 15.
15 : 3 = 5
15 : 5 = 3
17 3
—
11 5
=
17 ∙ 5 15
—
11 ∙ 3 15
=
85 15
—
33 15
85 — 33 15
=
52 15
52 15
— неправильная, т.к. 52 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
52 15
=
3
7 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
2 3
—
2
1 5
=
3
7 15
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Сколько будет
19 25минус2 5
-
37 100отнять28 100- решение с ответом
-
22 21отнять21 22- решение с ответом
-
7 12-5 14- решение с ответом
- Разность двух дробей
7 12и19 48
- Результат от вычитания 15 7и4 5
- Разность дробей 11 34и2 17
- Выполните вычитание дробей
2 6и1 6
- Выполните вычитание дробей
17 20и5 20