Вычитание дробей 12(3/10) — 5(11/16)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
3 10
=
12 ∙ 10 + 3 10
=
123 10
5

11 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
11 16
=
5 ∙ 16 + 11 16
=
91 16
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 16. Это — 80.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

80 : 10 = 8

80 : 16 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

123 10

—

91 16

=

123 ∙ 8 80

—

91 ∙ 5 80

=

984 80

—

455 80

Вычитаем числители:

984 — 455 80
=
529 80
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
529 80
— неправильная, т.к. 529 больше 80.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
529 80
=
6
49 80
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.