Вычитание дробей 4(4/15) — 2(9/90)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

4 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 15
=
4 ∙ 15 + 4 15
=
64 15
2

9 90

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
9 90
=
2 ∙ 90 + 9 90
=
189 90
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 90. Это — 90.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

90 : 15 = 6

90 : 90 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

64 15

—

189 90

=

64 ∙ 6 90

—

189 ∙ 1 90

=

384 90

—

189 90

Вычитаем числители:

384 — 189 90
=
195 90
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
195 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 195, и на 90. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
195 : 15 90 : 15
=
13 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
13 6
— неправильная, т.к. 13 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 6
=
2
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.