Вычитание дробей 12(4/10) — 2(3/5)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

4 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
4 10
=
12 ∙ 10 + 4 10
=
124 10
2

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 5
=
2 ∙ 5 + 3 5
=
13 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 5. Это — 10.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

10 : 10 = 1

10 : 5 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

124 10

—

13 5

=

124 ∙ 1 10

—

13 ∙ 2 10

=

124 10

—

26 10

Вычитаем числители:

124 — 26 10
=
98 10
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
98 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 98, и на 10. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
98 : 2 10 : 2
=
49 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
49 5
— неправильная, т.к. 49 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
49 5
=
9
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.