Вычитание дробей 19(5/12) — 8(17/18)

Задача: вычислите
19
5 12
минус
8
17 18

.

Решение:
19
5 12
8
17 18
=
19 ∙ 12 + 5 12
8 ∙ 18 + 17 18
=
233 12
161 18
=
233 ∙ 3 36
161 ∙ 2 36
=
699 36
322 36
=
699 — 322 36
=
377 36
10
17 36
Ответ:
19
5 12
8
17 18
=
10
17 36

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 19
    5 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    19
    5 12
    =
    19 ∙ 12 + 5 12
    =
    233 12
    8
    17 18
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    17 18
    =
    8 ∙ 18 + 17 18
    =
    161 18
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 18. Это — 36.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 36 : 12 = 3

    36 : 18 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 233 12
    161 18
    =
    233 ∙ 3 36
    161 ∙ 2 36
    =
    699 36
    322 36

  9. Вычитаем числители:
  10. 699 — 322 36
    =
    377 36
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 377 36
    — неправильная, т.к. 377 больше 36.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    377 36
    =
    10
    17 36
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
19
5 12
8
17 18
=
10
17 36

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии